放送大学の統計学概論がやけに詳しく無料とは思えない

放送大学の統計学概論がやけに詳しい。専門書一冊分の分量はありそうなほどの情報量と体系だった説明がなされている。ホームページからの閲覧が少し見にくかったので、目次を整理してまとめた。

 

統計総論

統計と統計学
統計発達史
 (1) 近代統計学の3つの源流
 (2) 19世紀の統計学-Queteletによる総合
 (3) 20世紀の統計学-現代統計学の発達
統計の種類
 (1) 全数調査(センサス)と標本調査
 (2) 第一義統計と第二義統計
 (3) 一次統計と二次統計
 (4) 横断的データ,時系列データ,パネルデータ
統計の誤差
統計行政
 (1) 統計機構
 (2) 統計法規
 (3) 官庁統計(政府統計)の重要な要素
国際統計活動
 (1) 国際機関の統計活動
 (2) 国際統計の収集,編集,刊行
 (3) 統計の国際基準・勧告
 (4) その他の主な国際統計活動

 

統計グラフ

統計グラフの概念
単純比較統計グラフ
折れ線グラフ
百分比グラフ
度数分布グラフ
人口ピラミッド
相関グラフ
地図的統計グラフ
絵グラフ
統計グラフと色彩及び模様

 

記述統計

記述的な立場
グラフによる記述
ひとつの変数の分布を示すグラフ
(1) ヒストグラム ヒストグラム 度数分布とヒストグラム
ヒストグラムの作成方法
ヒストグラムのチェックポイント
(2) 箱ひげ図 箱ひげ図 労働コストの比較 四分位数と箱ひげ図
(3) 正規確率プロット
複数の変数の関係を示すグラフ:散布図 相関係数と散布図 散布図
基本統計量
(1) 分布の位置(中心)を知るための統計量
位置の記述:平均と中央値 平均値と中央値 基本統計量
平均と中央値の使い分け
(2) バラツキの大きさを測る統計量
分散と標準偏差
範囲
四分位と四分位範囲,四分偏差四分位数と箱ひげ図
変動係数とジニ係数 ジニ係数とローレンツ曲線 ローレンツ曲線とジニ係数
(3) 分布の形状を調べる統計量 外れ図
歪度(わいど)
尖度(せんど)

 

推測統計

・推測統計とは
確率論
(1) 確率の定義
(2) 確率の加法定理
(3) 確率の乗法定理
(4) ベイズの定理
(5) 確率変数
(6) 期待値
(7) 分散
(8) 大数の法則
・分布論
(1) 分布関数
(2) 確率密度関数
(3) 同時分布
(4) 条件付き分布
(5) 二項分布
(6) ポアソン分布
(7) 正規分布
(8) カイ2乗分布
(9) ガンマ分布
(10) 分布
(11) 分布
推定理論
(1) 点推定
(2) 一致推定量
(3) 不偏推定量
(4) 尤推定量
(5) 区間推定
(6) 母平均の推定
(7) 母集団比率の推定
(8) 母分散の推定
(9) 母標準偏差の推定
検定理論
(1) 統計的仮説検定
(2) 平均値の検定
(3) 比率の検定
(4) 平均値の差の検定
(5) 比率の差の検定
(6) 適合度の検定
(7) 独立性の検定
(8) 相関係数に関する検定
(9) 符号検定
(10) 尤度比検定

 

ノンパラメトリック検定

ノンパラメトリック検定
さまざまなノンパラメトリック検定
(1) コルモゴロフ・スミルノフの検定(一標本)
(2) ウイルコクソンの符号順位検定
(3) 並べかえ検定
(4) ウイルコクソンの順位和検定(マン・ホイットニーのU検定)
(5) アンサリ・ブラッドレイの検定
(6) ムードの検定
(7) ラページの検定
(8) コルモゴロフ・スミルノフの検定(二標本)
(9) クラスカル・ウォリスの検定

 

標本調査

単純無作為抽出
集落抽出
2段抽出
化無作為抽出
比推定

 

回帰分析と計量経済分析

回帰直線と最小2乗法
決定係数
回帰モデル
回帰モデルのパラメータの推定
回帰係数に関する統計的推論
(1) 回帰係数の分散
(2) 区間推定
(3) 仮説検定
重回帰分析
(1) 重回帰モデルと推定
(2) 自由度推定済み決定係数とモデルの選択基準
(3) 回帰分析によるF 検定
回帰分析における諸問題
(1) 自己相関
(2) 不均一分散
(3) 多重共線性
(4) 定式化の誤り
回帰分析の計量経済分析への応用
(1) エンゲル関数
(2) CAPM(資本資産評価モデル)
(3) 構造変化の検定
(4) 因果性の検定
計量経済モデル
(1) 同時方程式とそのバイアス
(2) 同時方程式の推定と識別性
(3) 同時方程式のテスト

 

多変量解析

多変量解析とは
様々な多変量解析手法
 (1) 重回帰分析
 (2) 判別分析
 (3) 主成分分析
 (4) クラスター分析
 (5) その他の多変量解析

 

時系列分析

時系列データの分解
移動平均
移動メディアン
季節調整法
自己回帰移動平均モデル
自己相関関数
AIC基準
スペクトル分解
単位根検定
共和分分析
非線形モデル
長期記憶モデル

 

品質マネジメント

品質マネジメント
(1) 品質マネジメントとは
(2) 品質特性とその適合性
(3) 統計的プロセス管理と品質改善

 

データマイニング

データマイニングとは
データマイニングの手法
(1) クラスタ分析
(2) 決定木
(3) ニューラルネットワーク
(4) 遺伝的アルゴリズム
(5) 連関規則(アソシエーションルール)
データマイニングツール
(1) Clementine
(2) DB2 Intelligent Miner
(3) Weka
(4) Visual Mining Studio
(5) MUSASHI(Mining Utilities and System Architecture for Scalable processing or Hlstorical data)
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