ご質問ありがとうございます。私自身は、国際関係学、MPP、MPAで学んだ経験が無いので一般的な回答となります。
結論から申し上げますと、どの学位を持っているかは特に有利不利に関係するとは思えません。修士号を持っているかどうかで足切り（応募要件）が設定されているだけで、SIPAやSAISといった大学ブランドが選考に影響するとは思えないのが率直なところです。むしろ、応募されるポジションが求めているスキルや経験と「修士コースのプログラムで何を履修したか」がいかに合致しているかが選考のポイントとなるかと思います。
それを踏まえてご提案です。たとえば、世界銀行でどのようなポストを想定するかを考えてみてはどうでしょうか。オペレーションに携わるエコノミスト、教育スペシャリスト、保健スペシャリスト、社会保障スペシャリスト。様々なポストがあります。自分の関心分野のポストを見つけて、世界銀行などの人材募集要綱をチェックし、それに近いカリキュラム・強みのある大学を選ぶのはどうでしょう。
それでもカリキュラムに差異が見られないのであれば、講師陣や立地で選ぶのも一案かもしれません。たとえば、SAISはワシントンDCにあるために地の利をいかし、世界銀行でのインターンやコンサルタントとして卒業後働いている方を何名か知っています。また、在DCシンクタンク（ブルッキングス、CSIS、CGD、IFPRIなど）のイベントにも出ることができるはずです。一方、SIPAはニューヨークにありますから、国連機関へのアクセスが容易かもしれません。